Kees van Unen is al actief als musicus en componist vanaf zijn middelbare schooltijd. Hij studeerde orgel bij Jan Verhoeven en later aan het Brabants Conservatorium te Tilburg bij Maurice Pirenne (1974-1979) en voorts theorie der muziek bij Jan van Dijk (1977-1980).
Hij voltooide zijn theoriestudie in Amsterdam in 1983 aan het Sweelinck Conservatorium (thans Conservatorium van Amsterdam) bij Ies Monas, Erik Lotichius en Ton de Leeuw.
Van Unen studeerde privé compositie bij Daan Manneke.
Al tijdens zijn studie werkte Van Unen als docent theorie en muziekgeschiedenis aan een derdegraads applicatiecursus muziek. Van 2005 – 2007 was hij verbonden aan de Hogeschool Helicon (opleiding Docent Muziek) te Zeist. Momenteel is hij werkzaam als docent muziektheorie aan het Conservatorium van de Hogeschool INHolland te Haarlem, maar ook aan freelance cursusinstellingen. Hij geeft lezingen over hedendaagse muziek in binnen- en buitenland.
Sinds 1992 is Van Unen programmeur van de serie Nieuwe Muziek van het Provadja Theater in Alkmaar. Voorts is hij secretaris van de Stichting Componisten Noord-Holland en werkend (bestuurs)lid van het Kunstenaarscentrum Bergen.
Als componist ontving hij opdrachten van de provincie Noord-Brabant, de gemeente Alkmaar, de Stichting Internationaal Schnitger Orgelconcours en het festival Rainbow Across Europe. Een aantal composities zijn uitgegeven bij Donemus / MuziekGroep Nederland en opgenomen op CD.
Kees van Unen is organist van de Laurentiuskerk te Heemskerk.